Lección 7 de 12 · Lectura y práctica
El Poder del Interes Compuesto
Calcula un ejemplo hipotético y distingue capital, aportaciones, tasa, capitalización y costes que el modelo no incluye.
Del concepto a la práctica
Taller de esta lección
El interés compuesto muestra cómo los intereses retenidos se incorporan al capital. Para que el cálculo sea interpretable, separa capital inicial, aportaciones, tasa nominal, frecuencia y duración. El resultado es matemático bajo supuestos constantes; no incluye automáticamente inflación, impuestos, comisiones ni pérdidas.
Ejemplo resuelto
Con 1.200 unidades, tasa anual constante de 4 % y capitalización anual durante tres años, el saldo es 1.200 × 1,04³ = 1.349,84 aproximadamente. El crecimiento nominal es 149,84. Si además se añadieran aportaciones mensuales, ya no bastaría esta fórmula simple: habría que especificar fecha y frecuencia de cada aporte.
Convierte el porcentaje a decimal.
Identifica frecuencia y número total de períodos.
Aplica capital inicial × (1 + tasa por período) elevado a períodos.
Añade una columna de limitaciones del escenario.
Error frecuente: sumar 4 % del capital inicial cada año. Corrección: en cada período aplica la tasa al saldo actualizado.
Pruébalo
Calcula 800 unidades al 5 % anual, capitalizadas una vez por año, durante dos años. Separa capital y crecimiento.
Comprueba tu resultado
El saldo es 882,00 y el crecimiento nominal 82,00. Debes indicar que el cálculo no predice una inversión real ni descuenta costes o inflación.
Este ejemplo no incluye aportaciones adicionales. La infografía ilustra otra convención, con una aportación al inicio de cada período; para replicarla suma ese aporte antes de multiplicar el saldo por 1 + tasa. Indica siempre el momento de las aportaciones.
Mapa de prácticaEn este ejemplo el aporte se realiza al inicio del periodo, por lo que saldo y aporte forman la base sobre la que se calcula el interés. El interés se suma a esa base y el saldo resultante pasa al periodo siguiente. Distingue aportes y rendimientos; la tasa del ejemplo es hipotética y no garantiza un resultado real.
Ver la infografía en tamaño completo ↗Interés compuesto con supuestos visibles
El interés simple se calcula sobre el capital inicial. En un modelo compuesto, los intereses retenidos también pueden generar intereses. La diferencia depende de la tasa, la frecuencia y el tiempo; no demuestra que una inversión futura vaya a producir una rentabilidad concreta.
Un ejemplo matemático, no una promesa
Supón un capital inicial de 1.000 unidades monetarias, sin nuevas aportaciones, a una tasa nominal anual constante del 5 %, capitalizada una vez por año. Al cabo de dos años: 1.000 × 1,05 × 1,05 = 1.102,50. Has aportado 1.000 y el crecimiento hipotético es 102,50. En interés simple, bajo esos mismos dos años y tasa, el saldo sería 1.100. Las cantidades son un ejemplo didáctico original; no corresponden a un producto comercial ni a una rentabilidad garantizada.
Qué cambia cuando aportas cada mes
Una aportación al final del mes tiene menos tiempo para crecer que una aportación al principio. Especifica ese momento y si la tasa que escribes es nominal o efectiva. Con capitalización mensual de una tasa nominal anual, la tasa del período es r/12. Sin aportaciones, la fórmula es capital inicial × (1 + r/m)m × años, donde r es la tasa anual decimal y m la frecuencia anual.
La regla del 72 es una aproximación para estimar el tiempo de duplicación a una tasa positiva constante; no reemplaza la fórmula, no incluye aportaciones y no sirve para describir cualquier inversión o tasa variable.
Ejercicio y comprobación
- Reproduce el ejemplo de dos años en una hoja de cálculo.
- Cambia la tasa al 0 %: el saldo debe coincidir con el capital y las aportaciones netas.
- Compara tasas hipotéticas del 3 %, 5 % y 7 % manteniendo iguales los demás supuestos. Llama a las columnas escenarios, no pronósticos.
- Escribe qué falta: inflación, comisiones, impuestos, volatilidad y posibles pérdidas. No son cero en la realidad por estar ausentes del ejercicio.
La calculadora educativa de Investor.gov permite explorar capital inicial, aportaciones o retiros mensuales, años, tasa, variación y frecuencia. Comprueba sus convenciones antes de comparar cifras con otra herramienta. Esta lección explica aritmética; no recomienda productos ni una tasa para tu situación.
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